굴렁쇠를 굴렁굴렁 하다가 12cm 턱에 턱하고 부딪쳤다. 그 순간 머리에서 스파크가 튀어오른 하늘바라는 굴렁쇠의 반지름r을 구하고 싶어졌다. 사실 그냥 자로 재면 되지만 쉬우면 재미가 없으니 부딪친 지점과 원이 지면에 닿는 지점과의 거리가 24cm인 것을 확인 했다. 반지름 r의 길이는 얼마일까?

 

1번 그림 풀이

원의 중점에서 현과 원이 만나는 지점으로 선을 긋는다.

반지름의 길이는 같고, 지름과 현이 수직으로 만나므로 같다.

피타고라스의 정리를 이용해서

r^2=(r-12)^2+24^2

 

 

2번 풀이(사실은 1번 그림이랑 같다!)

현과 현이 현을 나눴을 때 a1*a2=b1*b2가 성립한다.

 

3번 풀이

원의 방정식을 x^2+(y-a)^2=r^2

으로 두고 원 위에 있는 점 (-24,12)와 (0,0)을 대입한다.