잡담

'도박사의 오류'에 대해 아십니까?

by Key posted Jul 12, 2010
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즐겨보는 만화 라이어게임에서 얼마전에 나왔던 이야기입니다

그것을 제가 약간 각색하여 이야기로만들어보았습니다

 

자, 두명의 도박꾼이 있습니다

둘이서 싸우니까 당연히 승률은 1:1

그런데 도박꾼A가 무려 9연승째하고있습니다,

이것을 확률로 나타낸다면 1/512라고 표현할수있습니다

이것은 분명 0.2%밖에 안되는 엄청나게 낮은확률입니다 

도박꾼 B는 위기에 처하고맙니다. 그는 도박에 너무 몰입한 나머지

써선 안될 30%이상의 금액을 추가적으로 사용하고 만 것입니다( 갚아야할 돈이었습니다)

도박꾼A가 즐거워하는동안, 도박꾼B는 화장실로 가서 고민합니다.

그런데, 묘책이 떠오른 도박꾼 B는 바로 화장실을 뛰쳐나가 다시 A를 만납니다

도박꾼 B는 다음승부에 나설지안나설지 고민하는 A에게 제안을 합니다

"아무래도, 벌써 9연승째나했는데 꽤나 부담이크곘어.자네가이기면 몇배 더 쳐주지"

그러나, 순간 A는 이말을듣고 바로 게임을 그만둡니다.

그 도박꾼들의 룰에서는, 상호합의없는 게임포기에는 상대방에게 일정수준의 금액을 지불하여만 할수있었습니다

그럼에도, A는 서슴없이 게임을 관두죠. 합리적인 선택이라고 생각했나봅니다

그런데, B는 여기서 A를 멋지게 속이고, 잃은돈의 절반이상을 되찾았습니다.

자, 그럼 B는 어떤 속임수를 썼을까요?

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0승부터시작해서 10연승을 확률은 1/1024, 이건 0.1%도 되지않습니다. 그러니까,

몇배정도 더 쳐준다고해서 자신에게 이득이 될건없다고, A가 순간적으로 착각을 한것입니다

(사실 0.1%에 10배쳐준다고해서 1%지요. A는 성급한 판단덕에 오류에 빠지고만것입니다)

그러나 9연승을하든, 아니 심지어 몇억연승을 하던간에

다음의 승부는 1/2라는 확률로 결정이 되게 되어있습니다

그러니, B는 정말로 도박아닌 도박을 한 셈입니다

만약, A가 수락했다면 B가 압도적으로 불리한 게임이 될테니까요

여러분도 이런 오류에 빠져있지는 않으신지?

아니면 이런방식으로 상대방을 멋지게 속여보는건 또 어떨까요?물론, 악용은 말고요

언제나 침착한 판단만이, 위기의 상황을 벗어날수있는 최고의 기회를 만든답니다